|
Definicja Twierdzenie Bayesa (Szukaj)
|
Twierdzenie Bayesa to twierdzenie teorii prawdopodobieństwa, które ma bardzo prostą strukturę, lecz staje się bardzo istotne przy pewnej interpretacji symboli:
 Dowód jest następujący:
Niech teraz X będzie pewnym zdarzeniem, T zaś pewną teorią. A więc P(X) to obserwowane prawdopodobieństwo X, P(X|T) to oczywiście prawdopodobieństwo, że X nastąpi według teorii T, P(T) to prawdopodobieństwo, że teoria T jest prawdziwa, P(T|X) to prawdopodobieństwo, że teoria T jest prawdziwa, jeśli zaobserwowano X. Zdania typu "prawdopodobieństwo, że teoria T jest prawdziwa" są z punktu widzenia interpretacji obiektywistycznej nie do przyjęcia - teoria jest prawdziwa (prawdopodobieństwo 1) lub też nie (prawdopodobieństwo 0); nie jest żadnym zdarzeniem losowym. Twierdzenie Bayesa jest podstawowym narzędziem teorii prawdopodobieństwa w interpretacji subiektywistycznej. W praktyce używa się zazwyczaj przekształconej wersji twierdzenia Bayesa, gdzie P(X) wyrażone jest jako suma lub całka po T:  Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki Bayesa wzór: z rachunku prawdopodobieństwa, wzór pozwalający wyznaczyć prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia jeżeli zaszło jedno ze wzajemnie wykluczających się innych zdarzeń losowychZdarzenia losowe to pewne podzbiory przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω. Zdarzenia losowe tworzą σ-ciało Z zdarzeń losowych i jako takie spełniają następujące warunki: Ω należy do Z jeżeli A należy do Z, to dopełnienie zbioru A należy do Z suma przeliczalnie wielu zbiorów należących do Z również należy do Z. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, teoria prawdopodobieństwa.... Kategorie: Statystyka... | ||
|
Cache: OK - (Cache Hit) | Exec Czas: 0.062 | INTLinks: 8 Contakt: info AT definicja DOT com |