Definicja Teoria dowodu (Szukaj)

Teoria dowodu to dział logiki matematycznej zajmujący się analizą pojęcia dowodu oraz możliwych sposobów używania go w rozważaniach matematycznych. Za ojca tej dziedziny uważa się Davida HilbertaDavid Hilbert (23 stycznia 1862 - 14 lutego 1943) - matematyk niemiecki; zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej....
[click for more], jednego z najwybitniejszych matematyków przełomu dziewiętnastego i dwudziestegoXIX wiek XX wiek XXI wiek Lata 1900-1909 Lata 1910-1919 Lata 20. Lata 30. Lata 40. Lata 50. Lata 60. Lata 70. Lata 80. Lata 90....
[click for more] wieku.

Do głównych zadań teorii dowodu należy kształtowanie takich systemów logicznych wraz z odpowiednimi zestawami aksjomatów, które nadawałyby się do formalizowania dowodów matematycznych, następnie zaś badanie siły tych systemów (im silniejszy system, tym więcej twierdzeń można udowodnić na jego gruncie wychodząc z danego zbioru aksjomatówAksjomat to dowolna wypowiedź o pojęciu pierwotnym teorii sformalizowanej. Wypowiedź ta z formalnego punktu widzenia nie musi być "oczywiście prawdziwa", nie musi też odbijać jakiejkolwiek "rzeczywistości". Krótko mówiąc, jest to całkowicie dowolne zdanie - byle niesprzeczne wewnętrznie i poprawnie zbudowane (to znaczy zgodnie z regułami gramatyki obowiązującej w danej teorii)....
[click for more]). Bada się też szczegółowo strukturę dowodów formalnych, co czyni teorię dowodu odpowiednikiem syntaktyki logicznej (czasem obu tych terminów używa się zamiennie).

Zobacz też:

• podstawowe zagadnienia z zakresu matematyki
• automatyczne dowodzenie twierdzeń
• dedukcja naturalnaDedukcja naturalna to bardzo intuicyjny i generujący ładne dowody system dowodzenia twierdzeń, bazowany na systemach Hilberta. Dowód to lista formuł objętych oknami. Operacje w bardzo prostej wersji to: dodanie założenia, otwiera to okno przepisanie dowolnego akywnego założenia zamknięcie okna, dodaje się za oknem formułę "pierwsza formuła okna ostatnia formuła okna", wszystkie formuły w oknie są deaktywowane użycie jednej z reguł dowodzenia (w szczególności modus ponens na dowolnych a...
  [click for more]
• klasyczny rachunek logiczny
• system HilbertaSystem Hilberta to dowolny system automatycznego dowodzenia twierdzeń w którym występuje pewien zbiór aksjomatów i reguł dowodzenia, a dowód składa się z ciągu formuł będących albo aksjomatami albo formułami wyprowadzonymi z poprzednich formuł na podstawie reguł dowodzenia, z których ostatnia jest właśnie formułą którą chcemy dowieść. Jest to wnioskowanie w przód w przeciwieństwie do wnioskowania w tył znanego z innych systemów dowodzenia....
  [click for more].

Tresc udostepniana na licencji 'GNU Free Documentation License'.

Cache: OK - (Cache Hit) | Exec Czas: 0.054 | INTLinks: 15

Contakt: info AT definicja DOT com
""teoria dowodu""
"klasyczny rachunek zdań dowody"
""rachunek zdań" "system dowodzenia""