Definicja Równania algebraiczne

Równanie algebraiczne to równanie postaci W(x) = 0, gdzie W(x) jest wielomianemWielomian – pojęcie to, w zależności od kontekstu, oznacza funkcję (na ogół zmiennej rzeczywistej lub zespolonej), albo szczególne wyrażenie algebraiczne....
[click for more] stopnia n jednej lub wielu zmiennych (n ≥ 0). Równanie algebraiczne jednej zmiennej to równanie postaci:

$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x + a_0=0$

gdzie n jest liczbą całkowitą nieujemną, a a₀, a₁, ..., a_n są elementami pewnego ciała, nazywanymi współczynnikami równania, zaś x niewiadomą, która jest poszukiwanym rozwiązaniem równania.

Zakłada się, że współczynniki równania algebraicznego nie są wszystkie równe zero. Jeśli a_n ≠ 0, to liczbę n nazywa się stopniem równania. Wartości niewiadomej x, które spełniają równanie (1) (to znaczy po podstawieniu ich w miejsce x zamieniają równanie w tożsamość), nazywa się pierwiastkami równania (1), albo pierwiastkami wielomianu...
[click for more]:

$W(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x + a_0=0$

Zobacz też: podstawowe zagadnienia z zakresu matematyki

Kategorie stron: Algebra...
[click for more]