Wikiportal:Matematyka

Oto lista pojęć związanych z matematykąMatematyka była niegdyś rozumiana jako nauka o liczbach (arytmetyka) i figurach (bryłach) geometrycznych (geometria). Do dziś w popularnych encyklopediach określana jest jako nauka o wielkościach, czyli o stosunkach ilościowych i formach przestrzennych. Z biegiem czasu dodano również do obszaru zainteresowań matematyki wszystko, co wiąże się z pojęciem granicy....
[click for more], które znajdują się (niebieskie), lub powinny się znaleźć (czerwone) na polskiej WikipediiWikipedia to encyklopedia internetowa tworzona w oparciu o wolną licencję wspólnie przez wielu ochotników-internautów. Projekt ten powstał w styczniu 2001 roku i obecnie (2005) składa się z 195 niezależnych wersji językowych, których działanie umożliwia organizacja non-profit pod nazwą Fundacja Wikimedia (Wikimedia Foundation). Celem Wikipedii jest stworzenie i udostępnianie na całym świecie bezpłatnej encyklopedii w maksymalnie dużej ilości różnych języków. Serwis internetowy stał ...
[click for more]. Oczywiście listę tę można rozszerzać. Podstawowe zagadnienia z innych dziedzin wiedzy znajdziesz w liście przegląd dziedzin wiedzy.

Indeks

A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K - L - Ł - M - N - O - P - R - S - Ś - T - U - W - Z - Ź - Zobacz też

Zagadnienia

A

abakus - adel - algorytmAlgorytm to skończony zbiór jasno zdefiniowanych czynności koniecznych do wykonania pewnego zadania w skończonej liczbie kroków. Ma on przeprowadzić system z pewnego stanu początkowego do pożądanego stanu końcowego. Algorytm może zostać zaimplementowany w postaci programu komputerowego lub układu elektronicznego. Kiedy podczas tego procesu programiści popełnią błąd (ang. bug), może to doprowadzić do poważnych skutków. Dla przykładu błędy w implementacji algorytmów bezpieczeństwa m...
[click for more] - aksjomat - aksjomat ciągłości - aksjomat indukcjiAksjomat indukcji to aksjomat a właściwie nieskończony przeliczalny zbiór aksjomatów pierwszego rzędu, pozalogicznych rozważany zwłaszcza w teorii arytmetyki liczb naturalnych. Jest on formalizacją zasady indukcji matematycznej. Jego treść przedstawia się następująco: Gdzie oznacza: "dla każdego n" => to wynikanie (implikacja) ^ oznacza "i". Tak wyrażony aksjomat indukcji nie spełnia jednak założeń rozlicznych podejść, a w tym np. analizy Goedla niesprzeczności teorii matematycznyc...
[click for more] - aksjomat wyboruAksjomat wyboru (oznaczany AC) to jeden z aksjomatów teorii mnogości. Używa się różnych jego równoważnych sformułowań. Najczęściej spotykane jest następujące: dla każdej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych istnieje zbiór, do którego należy dokładnie po jednym elemencie każdego ze zbiorów z tej rodziny (zbiór taki nazywany jest selektorem). Przykładem innego sformułowania aksjomatu wyboru jest:...
[click for more] - aksjomaty oddzielania - aksjomaty przeliczalności - aksjomaty Zermelo-Fraenkela - algebraAlgebra to jeden z najstarszych działów matematyki, który powstał w starożytności. Słowo algebra pochodzi z tytułu dzieła uczonego arabskiego Alchwarizmiego (IX wiek) Hisab al-dżabr wa'l-mukabala (O odtwarzaniu i przeciwstawianiu) i dotyczy przenoszenia wyrazów o współczynnikach ujemnych z jednej strony równania na drugą oraz skracania równań stronami. Początkowo, jak wskazuje pochodzenie jej nazwy, algebra zajmowała się rozwiązywaniem równań pierwszego i drugiego stopnia o współczy...
[click for more] (dział matematyki) - algebra Przykłady Każde rozszerzenie L ciała K może być traktowane jako K-algebra przemienna (z mnożeniem zewnętrznym elementów z L przez elementy z K zdefiniowanym jako ograniczenie mnożenia do ). Zbiór wszystkich macierzy kwadratowych stopnia n nad ciałem K z dodawaniem i mnożeniem macierzy oraz działaniem zewnętrznym określonym nastepująco: jest K-algebrą nieprzemienną o wymiarze ....
[click for more] (struktura algebraiczna) - algebra Boole'a - algebra homologiczna - algebra liniowa - algebra ogólna - algebra uniwersalna - algebra zbiorów - algorytm EuklidesaAlgorytm Euklidesa to algorytm znajdowania największego wspólnego dzielnika (NWD) dwóch różnych liczb naturalnych dodatnich. Nie wymaga rozkładania liczb na czynniki pierwsze. Algorytm ten znajduje się w Elementach Euklidesa....
[click for more] - algorytm Kruskala - algorytm Prima - algorytm ekspansjiAlgorytm ekspansji to ważny element metody Espresso, która jest używana do minimalizacji funkcji boolowskich. Jednakże używany samodzielnie również prowadzi do znalezienia minimalej realizacji zadanej funkcji boolowskiej....
[click for more] - algorytm genetycznyAlgorytm genetyczny to rodzaj algorytmu przeszukującego przestrzeń alternatywnych rozwiązań problemu w celu wyszukania rozwiązań najlepszych. Sposób działania algorytmów genetycznych nieprzypadkowo przypomina zjawisko ewolucji biologicznej, ponieważ ich twórca John Henry Holland właśnie z biologii czerpał inspiracje do swoich prac....
[click for more] - alternatywa - alternatywa Fredholma - amplituda - amplituda punktu...
[click for more] - analiza - analiza funkcjonalnaAnaliza funkcjonalna to dział analizy matematycznej zajmujący się przestrzeniami funkcyjnymi. Rozwinął się w trakcie studiów nad odwzorowaniami zwanymi transformatami (przede wszystkim nad transformatą Fouriera) oraz równaniami różniczkowymi i całkowymi....
[click for more] - analiza harmonicznaAnaliza harmoniczna - dział matematyki obejmujący teorię i zastosowania szeregu Fouriera i transformaty Fouriera. To jest tylko zalążek artykułu. Jeśli możesz, rozbuduj go. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki...
[click for more] - analiza matematyczna - antygraniastosłup - antylogarytm - aproksymacjaAproksymacja — zastępowanie jednych wielkości innymi, bliskimi w ściśle sprecyzowanym sensie. W skrócie: przybliżenie jednej wartości za pomocą innych. Aproksymowaniem funkcji nazywamy przybliżanie jej za pomocą kombinacji liniowej tzw. funkcji bazowych. Funkcja aproksymująca – przybliżenie zadanej funkcji nie musi przechodzić przez jakieś zadane punkty, tak jak to jest w interpolacji....
[click for more] - aproksymacja jednostajnaAproksymacja jednostajna to aproksymacja, której celem jest minimalizacja największego błędu. Jeśli funkcja ma przybliżać jednostajnie funkcję na przedziale , to staramy się zminimalizować błąd:...
[click for more] - aproksymacja średniokwadratowa - arcus cosinus - arcus cotangensArcus cotangens jest funkcją odwrotną do funkcji cotangens rozpatrywanej na przedziale (0, π). W przedziale tym cotangens jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (-∞, +∞) (czyli obrazie przedziału (0, π) przez funkcję ctg)....
[click for more] - arcus sinus - arcus tangensArcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji tangens rozpatrywanej na przedziale (-π/2, π/2). W przedziale tym tangens jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową) – wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (-∞, +∞) (czyli obrazie przedziału (-π/2, π/2) przez funkcję tg)....
[click for more] - area cosinusArea cosinus jest to funkcja odwrotna do funkcji cosinus hiperboliczny. Dziedziną funkcji jest przedział . Dana jest wzorem: Zobacz też: area sinus, area tangens, area cotangens, area funkcje...
[click for more] - area cotangens - area funkcje - area sinusFunkcje hiperboliczne odwrotne, (funkcje polowe, funkcje area) są funkcjami odwrotnymi do funkcji hiperbolicznych. Definiuje się je następującymi wzorami: (area sinus hiperboliczny) - funkcja odwrotna do sinusa hiperbolicznego (area cosinus hiperboliczny) - funkcja odwrotna do cosinusa hiperbolicznego (area tangens hiperboliczny) - funkcja odwrotna do tangensa hiperbolicznego (area cotangens hiperboliczny) - funkcja odwrotna do cotangensa hiperbolicznego (area secans hiperboliczny) - funkcja odwrotna do...
[click for more] - area tangens - argument liczby zespolonejArgument liczby zespolonej to miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę z na płaszczyźnie zespolonej, a osią rzeczywistą. Oznaczenie: arg(z). Argument nie jest określony jednoznacznie – dowolne dwa argumenty liczby zespolonej różnią się o wielokrotność 2π. Argument sprowadzony do przedziału [0, 2π), czyli najmniejszy argument nieujemny, nazywa się argumentem głównym. Oznaczenie: Arg(z)....
[click for more] - arytmetyka - arytmetyka liczb kardynalnych - arytmometr - asteroida - asymptotaAsymptota krzywej (z gr.): prosta jest asymptotą danej krzywej, jeżeli pewna część tej krzywej oddala się nieograniczenie od środka układu współrzędnych, a odległość punktów krzywej od tej prostej dąży wówczas do zera. Lokalnie odległość ta może wzrastać (np. krzywa może przecinać asymptotę)....
[click for more] - automatyczne dowodzenie twierdzeń - automorfizm - automorfizm Frobeniusa
   (wróć do indeksu)

B

baza (przestrzeń liniowa) - baza (topologia) - beczka (analiza funkcjonalna) - beczka (bryła geometryczna) - biegun - biegunowy układ współrzędnych - bifurkacja - bijekcjaBijekcja (Funkcja wzajemnie jednoznaczna) ze zbioru X na zbiór Y to funkcja, która jest jednocześnie różnowartościowa i na. Innymi słowy bijekcja to funkcja, która tworzy odwzorowanie jeden do jednego pomiędzy obiektami dziedziny i przeciwdziedziny – każdemu obiektowi dziedziny odpowiada dokładnie jeden obiekt przeciwdziedziny (wartość funkcji) a każdemu obiektowi przedciwdziedziny jeden obiekt dziedziny....
[click for more] - binormalna - body nieciągłości - brachistochronaBrachistochrona to krzywa, po której czas staczania się masy punktowej od punktu A do punktu B pod wpływem stałej siły (siły ciężkości) jest najkrótszy. Zagadnienie brachistochrony było jednym z pierwszych, do rozwiązania którego wykorzystano rachunek wariacyjny. Postawiony w 1696 przez Jakuba Bernoulliego problem znalezienia krzywej najszybszego spadku został rozwiązany niezależnie przez Leibniza, Newtona, Jana Bernoulliego oraz de L'Hospitala. Okazało się, że brachistochroną jest fragm...
[click for more] - brute forceBrute force (metoda czołgowa) to rodzaj algorytmu, o którym można powiedzieć tyle, że jest bardzo prosty i wiadomo, że działa, zwykle ma jednak nie najlepszą wydajność i jeszcze gorszą złożoność obliczeniową. Polega np. na rozpatrzeniu wszystkich możliwych przypadków po kolei....
[click for more] - bryła - bryła spójna - bryła jednospójna - bryła niewypukła - bryła wielospójna - bryła wypukła - brzeg (geometria) - Busy BeaverBusy Beaver to maszyna Turinga o z góry zadanej liczbie stanów N, która zaczynając od pustej taśmy (same zera) generuje jak najdłuższy ciąg jedynek (lub też w innym sformułowaniu: wykonuje jak najwięcej kroków) po czym zatrzymuje się (maszyna, która nie zatrzymuje się jest dyskwalifikowana). Okazuje się, że zdefiniowana w ten sposób funkcja S(N) nie jest obliczalna, co więcej rośnie ona szybciej niż każda inna znana funkcja obliczalna....
[click for more]
   (wróć do indeksu)

C

całka - całka Bochnera - całka Denjoy-Perrona - całka eliptyczna - całka Eulera - całka Fouriera - całka funkcji po łuku - całka Henstocka-Kurzweila - całka krzywoliniowa - całka Lebesgue'a - całka Newtona-Leibniza - całka nieoznaczona - całka niewłaściwa - całka okrężna - całka oznaczona - całka podwójna - całka Poissona - całka potrójna - całka powierzchniowa - całka Riemanna - całka Stieltjesa - całka zależna od parametru - całka zbieżna bezwzględnie - całkowanie - całkowanie przez części - całkowanie przez podstawienie - cecha - cecha logarytmu - centralne twierdzenie graniczneCentralne twierdzenie graniczne to twierdzenie matematyczne mówiące, że jeśli Xi są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie, takiej samej wartości oczekiwanej i skończonej wariancji wariancji , to zmienna losowa o postaci...
[click for more] - centrum grupy - charakter grupy - charakter reprezentacji grupyJeśli dana jest grupa G i jej reprezentacja ρ w pewnej zespolonej przestrzeni wektorowej, to charakterem reprezentacji ρ nazywamy odwzorowanie zdefiniowane następująco , gdzie a ∈ G, Tr jest śladem, a C - płaszczyzną zespoloną....
[click for more] - charakterystyka ciała - charakterystyka rodziny krzywych - charakterystyki równania - chińskie twierdzenie o resztach - ciała globalne - ciała lokalne - ciała Zp - ciało - ciało algebraicznie domknięte - ciało doskonałe - ciało (formalnie) rzeczywiste - ciało nieskończone - ciało proste - ciało radykalnie domknięte - ciało rozdzielczo domknięte - ciało rozkładu wielomianu - ciało skończone - ciało ułamków - ciało zbiorów - ciało zupełne - ciąg - ciąg arytmetyczny - ciąg Cauchy'ego - ciąg Fibonacciego - ciąg geometryczny - ciąg harmoniczny - ciąg kompozycyjny grupy - ciąg malejący - ciąg monotoniczny - ciąg niemalejący - ciąg nieograniczony - ciąg nierosnący - ciąg ograniczony - ciąg podstawowy - ciąg rekurencyjny - ciąg rosnący - ciąg skończony - ciąg stały - ciąg ściśle rosnący - ciąg ściśle malejący - ciągłość - ciągłość funkcji - ciągłość funkcji w punkcie - ciągłość jednostajna - ciągłość zbioru - CoNP zupełny - continuum1. W topologii mianem continuum określa się przestrzeń topologiczną, która jest jednocześnie zwarta i spójna....
[click for more] - cosecansCosecans (czyt. kosekans) to rzadko używana funkcja trygonometryczna oznaczana symbolem cosec α i równa: Zobacz też: podstawowe zagadnienia z zakresu matematyki, secans....
[click for more] - cosecans hiperbolicznyCosecans hiperboliczny – funkcja zmiennej rzeczywistej lub zespolonej. Odwrotność sinusa hiperbolicznego. Wzór: Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, funkcje hiperboliczne, sinus hiperboliczny, cosinus hiperboliczny, secans hiperboliczny, wzór Eulera....
[click for more] - cosinus - cosinus całkowy - cosinus hiperbolicznyCosinus hiperboliczny — funkcja zmiennej rzeczywistej lub zespolonej dana wzorem Właściwości: pochodną cosinusa hiperbolicznego jest sinus hiperboliczny: funkcją pierwotną do cosinusa hiperbolicznego jest sinus hiperboliczny powiększony o stałą całkowania: ...
[click for more] - cosinusy kierunkowe - cosinusoida - cotangensCotangens to funkcja trygonometryczna oznaczana symbolem ctg α i zdefiniowana następująco: Poniżej wykres funkcji y = ctg x ...
[click for more] - cotangens hiperboliczny - cotangensoidaCotangensoida — krzywa będąca wykresem funkcji cotangens. Zobacz też: podstawowe zagadnienia z zakresu matematyki, funkcje trygonometryczne....
[click for more] - cyfra - cyfry rzymskieCyfry rzymskie to cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali ok. 500 p.n.e. Są to cyfry zapisywane ich skrótami literowymi. System rzymski nadawał się do wygodnego zapisywania liczb, jest jednek niewygodny przy wykonywaniu obliczeń "w słupku", do jakich przywykliśmy w systemie arabskim....
[click for more] - cyfry wartościowe - cykloida Cykloida – krzywa, jaką opisuje tor punktu leżącego na obwodzie koła, które toczy się bez poślizgu po prostej. ...
[click for more] - cyrkiel (przyrząd) - cysoida Dioklesa...
[click for more] - czasza kuliCzasza kuli jest to część wspólna sfery i półprzestrzeni domkniętej wyznaczonej przez płaszczyznę przecinającą tę sferę....
[click for more] - częstość - częściowy porządek - część całkowita - część ułamkowa liczby - część wspólna - czołowa postać normalna - czworokąt - czworościan - czworościan foremny - czworościan ścięty - czynnik - czynnik całkujący - czynnik pierwszy...
[click for more] - czynnik normujący
   (wróć do indeksu)

D

decyl - dedukcjaDedukcja to rodzaj rozumowania logicznego polegającego na tworzeniu ciągu sylogizmów, mającego na celu dojście do określonego wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek. Rozumowanie dedukcyjne w odróżnieniu od rozumowania indukcyjnego jest w całości zawarte wewnątrz swoich założeń, to znaczy nie wymaga tworzenia nowych twierdzeń czy pojęć, lecz jest tylko prostym wyciąganiem wniosków ze skończonego zbioru faktów. Jeśli jest przeprowadzone poprawnie, zaś zbiór prz...
[click for more] - dedukcja naturalna - definicja - delta DiracaDelta Diraca jest dystrybucją to znaczy operatorem liniowym działającym na pewnej przestrzeni funkcyjnej. Poniżej znajduje się definicja inżynierska tego obiektu:...
[click for more] - deltoid - deska Galtona...
[click for more] - diagonalizacjaDiagonalizacja to przekształcenie macierzy kwadratowej A w parę macierzy B i C takich że: A=B*C*B-1 C jest macierzą diagonalną. Diagonalizacja ułatwia potęgowanie macierzy:...
[click for more] - długość geograficzna - dobry porządek - dodawanieDodawanie jest działaniem w takich strukturach algebraicznych jak pierścień, w szczególności ciało, czy przestrzeń liniowa. // ...
[click for more] - dodawanie macierzyDodawanie macierzy to działanie dwuargumentowe w zbiorze macierzy o ustalonych jednakowych wymiarach, które parze macierzy A i B o wyrazach odpowiednio aij oraz bij przyporząkowuje macierz C o wyrazach równych:...
[click for more] - domknięcie - domknięcie algebraiczne - domknięcie pierwiastnikowe - domknięcie radykalne - domknięcie rozdzielcze - dopełnienie - dowód - drgania harmoniczneRuch harmoniczny drgania opisane funkcją harmoniczną (sinusoidalną), jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. Ruch harmoniczny jest często spotykanym rodzajem drgań, wiele rodzajów jest w przybliżeniu harmoniczna. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiajacym rozkład ruchu drgajacego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera....
[click for more] - droga całkowania - druga pochodna...
[click for more] - drzewo - drzewo binarneDrzewo binarne w teorii grafów to drzewo, w którym stopień każdego wierzchołka jest nie większy od 3. Ukorzenione drzewo binarne to drzewo binarne o stopniu nie większym niż 2, w którym wyróżniono jeden z wierzchołków (zwany korzeniem)....
[click for more] - duże O - dwumian Newtona - dwudziestościan foremny - dwudziestościan ścięty - dwunasto-dwudziestościan - dwunasto-dwudziestościan rombowy mały - dwunasto-dwudziestościan rombowy wielki - dwunastościan foremny - dwunastościan przycięty - dwunastościan ścięty - dwusiecznaDwusieczna kąta – półprosta, która dzieli kąt na dwie figury przystające. ...
[click for more] - dylemat więźnia - dysjunkcja - dysjunkcyjna postać normalna - dysjunkcyjny operator binarny...
[click for more] - dystrybuanta Dystrybuanta zmiennej losowej X jest oznaczana przez FX i definiowana jako: czyli prawdopodobieństwo że zmienna losowa X przyjmie wartość mniejszą, lub równą x....
[click for more] - dystrybucja...
[click for more] - dywan Sierpińskiego - dywergencja - dywizor - działanie dwuargumentowe - działanie łączne - działanie przemienne - dziedzina funkcji - dzielenieDzielenie to w matematyce operacja, która polega na określeniu, ile razy jedna wartość jest większa lub mniejsza od drugiej. W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem. Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli '÷', '/' lub kreski poziomej umieszczonych pomiędzy dzielną a dzielnikiem, przykładowo:...
[click for more] - dzielnaDzielenie to w matematyce operacja zdefiniowana w dowolnym ciele jako: dla gdzie to element odwrotny do b....
[click for more] - dzielnikDzielnik Liczba przez którą się dzieli. Podwielokrotność będąca liczbą naturalną. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, rozkład na dzielniki pierwsze...
[click for more] - dziesiętny system liczbowy
   (wróć do indeksu)

E

eksploracja danychEksploracja danych (ang. data mining) to jeden z etapów procesu określanego jako KDD (ang. Knowledge Discovery in Databases dosłownie: pozyskiwanie wiedzy z baz danych) czyli wydobywania wiedzy z baz danych. Istnieje wiele technik data mining, wywodzą się one z ugruntowanych dziedzin nauki takich jak: statystyka (statystyczna analiza wielowymiarowa), uczenie maszynowe. Idea data mining polega na wykorzystaniu szybkości komputera do znajdowania ukrytych dla człowieka (właśnie z uwagi na ograniczone ...
[click for more] (data mining) - eksponentaFunkcja wykładnicza to funkcja postaci: (). Dla jest rosnąca, dla malejąca, zaś dla stała....
[click for more] - ekstremum - ekstrapolacjaEkstrapolacja: w matematyce - sposób określania wielkości zmiennej, dla wartości argumentu wychodzącego poza granice jej zmiany. w statystyce - przewidywanie własności całego badania na podstawie przeanalizowanej już części; prognozowanie. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki....
[click for more] - element liniowy powierzchni - element neutralny - element osobliwy - element pola kierunkowego - elipsa - elipsoidaElipsoida to powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami. Szczególnym przypadkiem elipsoidy jest elipsoida obrotowa, powierzchnia ograniczona powstała przez obrót elipsy wokół własnej osi symetrii. Równanie elipsoidy ma postać:...
[click for more] - elipsoida obrotowa - entier - entropia - entropia rozkładu - entropia warunkowa - entropia zmiennej losowej - epicykloida - epitrochoidy - estymator - estymator największej wiarygodności - estymator nieobciążony - ewoluta - ewolwentaEwolwenta (albo rozwijająca) to krzywa, którą kreśli punkt leżący na prostej toczącej się po innej krzywej. Krzywa po której toczy się owa prosta nazywana jest w tym kontekście ewolutą. Innymi słowy normalna wystawiona w dowolnym punkcie A ewolwenty jest zawsze styczna do ewoluty, przy czym punkt styczności jest środkiem krzywizny ewolwenty w punkcie A. Odcinek normalnej łączący punkt A z ewolutą jest promieniem wodzącym ewolwenty. Przyrost długości promienia wodzącego między dwoma p...
[click for more]
   (wróć do indeksu)

F

falkiFalki to rodziny funkcji zbioru liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych, z których każda jest wyprowadzona z funkcji-matki za pomocą przesunięcia i skalowania: gdzie: j,k - liczby całkowite, - funkcja-matka, - falka o skali j i przesunięciu k,...
[click for more] - falki Haara - fałsz - figura geometrycznaFigura geometryczna – zbiór punktów z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta, kula, kwadrat....
[click for more] - figura jednospójna - figura niewypukła - figura płaska - figura spójna - figura wielospójna - figura wypukła - figury podobne - figury przystające - figury rozłączne - forma kwadratowa - forma preneksowa - forma zdaniowa - forma zdaniowa tożsamościowa - forma zdaniowa sprzeczna - formuła logiczna - fraktalFraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy) to zbiór punktów płaszczyzny, dla którego dwie wielkości matematyczne – wymiar topologiczny i wymiar Hausdorffa – są różne. Dla fraktala mianowicie wymiar Hausdorffa nie jest liczbą całkowitą....
[click for more] - funkcjaFunkcja matematyczna ze zbioru X w zbiór Y to odwzorowanie (przyporządkowanie), które każdemu elementowi zbioru X przypisuje dokładnie jeden element zbioru Y. Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji, jego elementy argumentami, zaś zbiór Y - przeciwdziedziną funkcji. Element y zbioru Y, który jest przypisany danemu x ze zbioru X nazywamy obrazem x, albo wartością funkcji dla argumentu x....
[click for more] - funkcja algebraicznaFunkcja algebraiczna - funkcja, dla której istnieją takie wielomiany Wn(x), Wn-1(x), ..., W1(x), W0(x) że dla każdego x z dziedziny funkcji spełnione jest równanie:...
[click for more] - funkcja analitycznaFunkcję zespoloną (czyli taką, której wartościami są liczby zespolone) zmiennej zespolonej (czyli taką, której dziedzina jest podzbiorem zbioru liczb zespolonych) nazywamy funkcją analityczną (lub holomorficzną), gdy jej dziedziną jest otwarty podzbiór zbioru liczb zespolonych, zaś funkcja ta ma pochodną w każdym punkcie swojej dziedziny....
[click for more] - funkcja aproksymująca - funkcja autokorelacyjna - funkcja bazowa - funkcje Bessela - funkcja beta - funkcja błędu - funkcja boolowska - funkcja całkowalna - funkcja całkowita wymierna - funkcja całkowo-wykładnicza - funkcja celu...
[click for more] - funkcja charakterystycznaW teorii prawdopodobieństwa funkcja charakterystyczna dowolnego rozkładu prawdopodobieństwa na osi rzeczywistej jest zdefiniowana poniższym wzorem, gdzie X jest dowolną zmienną losową o tym rozkładzie:...
[click for more] - funkcja ciągła - funkcja częściowa - funkcja Diraca - funkcja Dirichleta - funkcja entier - funkcja eta - funkcja dodatnio jednorodna - funkcja gammaFunkcja gamma – jedna z funkcji specjalnych, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb zespolonych. Gdy część rzeczywista liczby zespolonej z jest dodatnia, to całka:...
[click for more] - funkcja Greena - funkcja Hamiltona - funkcja harmoniczna - funkcja holomorficzna - funkcja homograficzna - funkcja impulsowa - funkcja interpolacyjna - funkcja jednej zmiennej - funkcja jednokrotna - funkcja jednostajnie ciągła - funkcja jednoznaczna - funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa (trójmian kwadratowy) to funkcja f : K→K dana wzorem f(x)=ax2+bx+c, gdzie a, b, c ∈ K i współczynnik a � 0. K oznacza ciało liczb zespolonych C lub rzeczywistych R....
[click for more] - funkcja Lamberta - funkcja liniowaFunkcja liniowa to funkcja dana wzorem f(x)=ax+b. Nazwa bierze się stąd, że dla x rzeczywistych jej wykresem jest linia prosta. W tym też przypadku liczbę a interpretujemy jako tangens nachylenia owej prostej do osi OX układu współrzędnych; a nosi nazwę współczynnika kierunkowego prostej, która jest wykresem danej funkcji liniowej....
[click for more] - funkcja logarytmiczna // Definicja Logarytm jest to wykładnik potęgi, do której należy podnieść stałą wartość podstawową (podstawę logarytmu), aby otrzymać daną liczbę. Inaczej — logarytm o podstawie a liczby dodatniej b to wykładnik c potęgi, do której należy podnieść a, aby otrzymać liczbę b: ac = b, przy czym podstawa a jest liczbą dodatnią różną od jedności, zaś b>0....
[click for more] - funkcja Macdonalda - funkcja malejąca - funkcja matematyczna - funkcja mierzalna Funkcja mierzalna – podstawowe pojęcie teorii miary. Pojęcie funkcji mierzalnej zakłada w domyśle, że funkcja określona jest między przestrzeniami mierzalnymi. ...
[click for more] - funkcja mocy testu - funkcja monotonicznaFunkcja monotoniczna zmiennej rzeczywistej to funkcja, która jest niemalejąca lub nierosnąca. Należy pamiętać, że funkcja rosnąca jest niemalejąca, a funkcja malejąca jest nierosnąca. Funkcja stała również jest monotoniczna....
[click for more] - funkcja naFunkcja na (Surjekcja) ze zbioru X w zbiór Y jest to funkcja, która przyjmuje jako swoje wartości wszystkie elementy zbioru Y (czyli dla każdego y ze zbioru Y istnieje x ze zbioru X o własności f(x) = y): Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, funkcja różnowartościowa, bijekcja....
[click for more] - funkcja niemalejąca - funkcja nieograniczona...
[click for more] - funkcja nieparzysta - funkcja nierosnąca - funkcja niewymierna - funkcja odwrotnaFunkcja odwrotna do funkcji f : X → Y, to taka funkcja f -1 : Y → X, że f -1(f(x)) = x i f(f -1(y)) = y dla wszystkich x ze zbioru X oraz y ze zbioru Y. Symbol "-1" nie oznacza odwrotności – jest częścią oznaczenia funkcji odwrotnej....
[click for more] - funkcja ograniczona - funkcja okresowa - funkcja parzysta - funkcja pierwotnaFunkcją pierwotną funkcji f nazywamy funkcję F taką, że jej pochodna F′ jest równa f. Na przykład: funkcja y = x2 jest pierwotną funkcji y=2x, bo (x2)′ = 2x. Ponieważ pochodna funkcji stałej jest równa 0, funkcja pierwotna (jeżeli w ogóle istnieje) nie jest wyznaczona jednoznacznie – funkcja y=x2 + 3 też jest pierwotną funkcji y = 2x....
[click for more] - funkcja potęgowa - funkcja prosta - funkcja przedziałami liniowa - funkcja przestępna - funkcja rekurencyjna - funkcja Riemanna...
[click for more] - funkcja zeta RiemannaFunkcja zeta (funkcja zeta Riemanna) – jedna z funkcji specjalnych określona wzorem: Szereg ten jest zbieżny dla takich z, których część rzeczywista jest większa od 1....
[click for more] - funkcja rosnąca - funkcja różniczkowalna - funkcja różnowartościowa - funkcja silnie monotoniczna - funkcja skalarna - funkcja skokowa Heaviside'a - funkcja stała - funkcja ściśle malejąca - funkcja ściśle rosnąca - funkcja trygonometryczna - funkcja tworząca prawdopodobieństwa - funkcja unormowana - funkcja uwikłana - funkcja W Lamberta - funkcja walcowa - funkcja Webera - funkcja wektorowa - funkcja wielowartościowa - funkcja wielu zmiennych - funkcja wklęsła - funkcja wykładnicza - funkcja wymiernaFunkcją wymierną nazywa się funkcję postaci gdzie oraz , są wielomianami, nie jest wielomianem zerowym....
[click for more] - funkcja wymierna ułamkowa - funkcja wypukła - funkcja wzajemnie jednoznaczna - funkcja zakłócająca - funkcja zdaniowaFunkcja zdaniowa to wyrażenie zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich nazw staje się zdaniem. Dla funkcji (formy) zdaniowej F(x) o jednej zmiennej wolnej x, rozważanej w zbiorze X, wprowadza się pojęcie dziedziny DX(F) funkcji zdaniowej, obejmując tą nazwą podzbiór elementów zbioru X o tej własności, że po podstawieniu w formie zdaniowej F(x) w miejsce zmiennej x nazw tych elementów otrzymuje się zdanie prawdz...
[click for more] - funkcja złożona - funkcje cyklometryczne...
[click for more] - funkcje elementarneWprowadzanie pojęcia "funkcji elementarnych" to działanie porządkowe raczej niż twórcze, chodzi o ujęcie w jednej kategorii tych funkcji, które z powodu swojej budowy wydają się "proste". Aby to uściślić, zauważmy, że dla funkcji liczbowych można określić w intuicyjny sposób cztery "działania arytmetyczne", przy oczywistych zastrzeżeniach w przypadku dzielenia: jeśli f i g to dwie funkcje a * to działanie arytmetyczne na liczbach, definiujemy dla każdego argumentu x wartość funkcji ...
[click for more] - funkcje eliptyczneFunkce eliptyczne - funkcje określone na zbiorze liczb zespolonych periodyczne zarówno względem osi liczb urojonych jak i osi liczb rzeczywistych (dwuokresowe). Funkcje eliptyczne na płaszczyźnie zespolonej są analagią funkcji trygonometrycznych na osi liczb rzeczywistych. Określenie funkcje eliptyczne zaczęto używać do nazywania funkcji odwrotnych do całek eliptycznych, które z kolei nazwę swą wzieły stąd, iż były badane w związku z problemem obliczania długości łuku elipsy....
[click for more] - funkcje harmoniczne - funkcje hiperboliczneFunkcje hiperboliczne – funkcje zmiennej rzeczywistej lub zespolonej określone następująco: (sinus hiperboliczny, oznaczany również jako sh(x)) (cosinus hiperboliczny, oznaczany również jako ch(x)) (tangens hiperboliczny, oznaczany również jako tgh(x)) (cotangens hiperboliczny, oznaczany również jako ctgh(x)) (secans hiperboliczny) (cosecans hiperboliczny) // ...
[click for more] - funkcje hiperboliczne odwrotne - funkcje kuliste - funkcje Laplace'a - funkcja Legendre'a - funkcje liniowo niezależne - funkcje odwrotne do trygonometrycznych...
[click for more] - funkcje ortogonalneFunkcje ortogonalne to zbiór funkcji , dla którego iloczyn skalarny dwóch różnych funkcji wynosi zawsze 0. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, funkcje ortonormalne, ortogonalizacja Grama-Schmidta...
[click for more] - funkcje ortonormalne - funkcje specjalne - funkcje Sturma - funkcje trygonometryczne liczby rzeczywistejFunkcje trygonometryczne liczby rzeczywistej to funkcje sin (sinus), cos (cosinus), tg (tangens), ctg (cotangens) określone następująco: jeśli dla pewnej liczby całkowitej k liczba x-2kπ jest miarą łukową kąta skierowanego α, to sin x = sinα, cos x = cosα, tg x = tgα, ctg x = ctgα....
[click for more] - funkcje trygonometryczne kąta skierowanego - funkcje tworzące - funkcje własne - funkcje wzajemnie odwrotne - funkcje zależne - funkcje zbieżne jednostajnie - funkcje zmiennych losowych - funkcjonał liniowy - funktor zdaniotwórczy
   (wróć do indeksu)

G

gddy...
[click for more] - geometriaGeometria to dział matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu). Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię proporcji, arytmet...
[click for more] - geometria absolutnaGeometria absolutna jest geometrią opartą tylko na czterech pierwszych postulatach Euklidesa. Piąty postulat Euklidesa mówi, że przez każdy punkt przechodzi tylko jedna prosta równoległa do danej prostej. Pierwotnym pojęciem jest tu przestrzeń, w skład której wchodzą proste i płaszczyzny. Twierdzenia geometrii absolutnej są prawdziwe zarówno dla geomertii euklidesowej, jak i geometrii nieeuklidesowej....
[click for more] - geometria algebraicznaGeometria algebraiczna to dziedzina geometrii, która zajmuje się badaniem obiektów o charakterze geometrycznym przy użyciu metod algebry. Główne zagadnienia geometrii algebraicznej obejmują odpowiedzi na pytania w jaki sposób struktura algebraiczna obiektu (np. struktura grupy) wpływa na strukturę geometryczną i odwrotnie. Dziedziną algebry mającą najliczniejsze zastosowania w geometrii algebraicznej jest teoria pierścieni....
[click for more] - geometria analityczna - geometria euklidesowa - geometria Łobaczewskiego - geometria Riemanna - gęstość brzegowa - gęstość warunkowa - gęstość wektora losowego - gęstość widma - gęstość zbioru - gęstość zmiennej losowej - graTeoria gier to dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Teoria gier wywodzi się z badania gier hazardowych i taka jest też jej terminologia, jednak zastosowanie znajduje głównie w ekonomii, biologii (szczególnie w socjobiologii), socjologii oraz informatyce (patrz: sztuczna inteligencja). Zastosowanie teorii gier w biologii przez Johna Maynarda Smitha zaowocowało pojawieniem się ewolucyjnej teorii gier i memetyki, a także nowymi zastosowania...
[click for more] - gra istotna - gra nieistotna - gra o sumie stałej - gra o sumie zerowejGra o sumie stałej (gra o sumie zerowej) to gra w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego. Wyrażenie to nie oznacza, że suma wypłat jest stała, ani tym bardziej równa zero. Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowdzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego....
[click for more] - gracz racjonalny - gradient - graf - graf planarnyGraf planarny (graf płaski) – graf, który da się narysować na płaszczyźnie tak, by łuki obrazujące krawędzie grafu nie przecinały się. Dwa najmniejsze grafy, które nie są planarne, to K5 i K3,3. ...
[click for more] - graniastosłup - granica ciągu - granica funkcjiGranica funkcji — granica (obustronna) funkcji rzeczywistej f w punkcie p to liczba g o następującej własności: dla dowolnego ciągu xn zbieżnego do p ciąg f(xn) jest zbieżny do g....
[click for more] - granica jednostronnaGranica jednostronna (lewostronna lub prawostronna) funkcji rzeczywistej f w punkcie x to wspólna granica wszystkich ciągów postaci f(a(n)), gdzie a(n) jest dowolnym ciągiem argumentów funkcji f dążącym do x, takim że dla każdego n jest a(n)<x (granica lewostronna) (a(n)>x dla granicy prawostronnej)....
[click for more] - granica niewłaściwa - granica w nieskończoności - grupa - grupa abelowa - grupa cyklicznaGrupa cykliczna – grupa, w której wszystkie elementy są potęgami pewnego elementu grupy, czyli, innymi słowy, grupę G nazywamy cykliczną, jeśli istnieje dla niej układ generatorów złożony z jednego elementu. {...a-2,a-1,a0,a1,a2,a3...} - grupa cykliczna generowana przez element a....
[click for more] - grupa diedralna - grupa jednokładności - grupa liniowa - grupa obrotów - grupa permutacji - grupa podobieństw - grupa prosta...
[click for more] - grupa przekształceń - grupa rozwiązalna - grupa superrozwiązalna - grupa symetrii - grupa translacji
   (wróć do indeksu)

H

harmonikaHarmonika jest to funkcja postaci , gdzie: A - amplituda - prędkość kątowa (pulsacja) - faza początkowa Inną, równoważną postacią harmoniki jest zapis , gdzie wielkości A, a, b, są elementami trójkąta prostokątnego:...
[click for more] - helikoida - hesjan - heurystykaHeurystyka 1 logika umiejętność wykrywania nowych faktów oraz znajdywania związków między faktami, zwłaszcza z wykorzystaniem hipotez. Na podstawie istniejącej wiedzy stawia się hipotezy, których nie trzeba udowadniać. 2 informatyka metoda znajdowania rozwiązań dla której nie ma gwarancji znalezienia rozwiązania optymalnego, a często nawet prawidłowego. Rozwiązań tych używa się np. wtedy, gdy pełny algorytm jest z przyczyn technicznych zbyt kosztowny, lub gdy nie jest nawet znany (np....
[click for more] - hiperbola - hiperbola równoosiowa - hiperbole sprzężone - hiperboloidaHiperboloida - nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia, powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi odciętych (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii....
[click for more] - hiperboloida dwupołówkowa - hiperboloida jednopołówkowa - hiperboloida obrotowaHiperboloida obrotowa - nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia, powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi odciętych (hiperboloida dwupowłokowa). Zobacz hiperboloida...
[click for more] - hipocykloida - hipoteza continuum - hipoteza Goldbacha - hipoteza nieparametryczna - hipoteza parametrycznaHipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji - postaci funkcyjnej lub wartości parametru rozkładu. Proces sprawdzenia prawdziwości tego przypuszczenia na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych. Formułowanie hipotezy statystycznej rozpoczyna się zebranianiem informacji na temat populacji i jej możliwego rozkładu. Dzięki temu możliwe jest zbudowanie zbioru hipotez dopuszczalnych Ω, czyli zbioru rozkładów, które mogą charakteryzow...
[click for more] - hipoteza prosta - hipoteza RiemannaHipoteza Riemanna to hipotetyczna metoda szacowania rozmieszczenia liczb pierwszych - jednego z najważniejszych problemów współczesnej matematyki. Została ona sformułowana w 1859 roku przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna....
[click for more] - hipoteza statystycznaHipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji - postaci funkcyjnej lub wartości parametru rozkładu. Proces sprawdzenia prawdziwości tego przypuszczenia na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych. Formułowanie hipotezy statystycznej rozpoczyna się zebranianiem informacji na temat populacji i jej możliwego rozkładu. Dzięki temu możliwe jest zbudowanie zbioru hipotez dopuszczalnych Ω, czyli zbioru rozkładów, które mogą charakteryzow...
[click for more] - hipoteza złożona - hipotrochoida - holomorf grupy - homeomorfizm - homomorfizm Homomorfizm to funkcja odwzorowująca jedną algebrę ogólną w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie operacje. Jest to podstawowe narzędzie w badaniu i porównywaniu algebr. Definicja Niech A=<A, f(1),...,f(n)> i B=<B, g(1),...,g(n)> będą algebrami ogólnymi tego samego typu, zaś h : A → B funkcją przekształcającą zbiór A w zbiór B. Dla i=1,...,n niech a(i) będzie arnością operacji f(i) oraz g(i) (arności te muszą być równe, bo algebry A i B mają ten sam ...
[click for more]
   (wróć do indeksu)

I

iloczynMnożenie – jedno z działań w strukturach algebraicznych takich jak pierścień czy ciało, a także między elementami ciała i przestrzeni liniowej nad tym ciałem....
[click for more] - ideał (teoria pierścieni) - ideał (teoria zbiorów uporządkowanych) - ideał główny - ideał maksymalny - ideał pierwszy - ideał ułamkowy - idel - iloczyn kartezjański - iloczyn mieszany wektorów - iloczyn prosty grupW matematyce, w teorii grup mówimy, że grupa jest iloczynem prostym grup i , i oznaczamy ten fakt, przez G1 × G2, jeśli:...
[click for more] - iloczyn skalarnyIloczyn skalarny wektorów to operacja (oznaczana symbolem "·" lub "<·,·>"), która każdej parze (x,y) wektorów z przestrzeni liniowej nad danym ciałem skalarów (najczęściej liczb rzeczywistych R lub zespolonych C) przypisuje skalar w taki sposób, że spełnione są poniższe warunki:...
[click for more] - iloczyn skalarny funkcjiIloczyn skalarny wektorów to operacja (oznaczana symbolem "·" lub "<·,·>"), która każdej parze (x,y) wektorów z przestrzeni liniowej nad danym ciałem liczbowym (liczb rzeczywistych R lub zespolonych C) przypisuje liczbę w taki sposób, że spełnione są poniższe warunki:...
[click for more] - iloczyn wektora przez skalar - iloczyn wektorowy - iloczyn zbiorów - iloczyn zdarzeń - ilorazDzielenie to w matematyce operacja, która polega na określeniu, ile razy jedna wartość jest większa lub mniejsza od drugiej. W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem. Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli '÷', '/' lub kreski poziomej umieszczonych pomiędzy dzielną a dzielnikiem, przykładowo:...
[click for more] - iloraz różnicowy - implikacja - implikant funkcji boolowskiejImplikant funkcji boolowskiej f to iloczyn literałów, taki że dla wszystkich wektorów binarnych x=(x1, ... , xn), dla których jest on równy jedności, funkcja f jest równa jedności....
[click for more] - indeks siły - indeksowanie termów - indukcja logicznaIndukcja to w logice sposób rozumowania polegający na wyprowadzaniu nowych pojęć, twierdzeń lub sugerowaniu możliwości zaistnienia nowych faktów na podstawie intuicyjnej analizy wyjściowych przesłanek. Indukcja jest rodzajem rozumowania uprawdopodabniającego, w którym analiza przesłanek prowadzi do wykrycia i sformuowania pewnych prawidłowości, powtarzalnych elementów, które sa przedmiotem twierdzenia....
[click for more] - indukcja matematyczna - indukcja strukturalna - indukcja pozaskończona - infimum - injekcja - integrator...
[click for more] - interpolacja - interpolacja kwadratowa - interpolacja liniowa - interpolacja paraboliczna - interpolacja trygonometryczna - interpolacja wielomianowa - inwersjaInwersja to przekształcenie zbioru jakichś parametrów do postaci przeciwnej temu zbiorowi. Inwersja nie dotyczy zmian symetrycznych wewnątrz samego zbioru, o ile nie zawierają się w tym zbiorze parametry z całego dopuszczalnego zakresu. Typowym przykładem inwersji może być np. zamiana obrazu zawierającego głównie ciemne miejsca w jego negatyw, który będzie w tym przypadku zawierał głównie miejsca jasne. Termin stosowany w wielu znaczeniach, dotyczący odwrócenia proporcji, kolejności, te...
[click for more] - iterowany dylemat więźnia - izometria - izometria parzysta - izometria nieparzysta - izomorfizmIzomorfizm ze struktury A w strukturę B to funkcja wzajemnie jednoznaczna z uniwersum A w uniwersum B, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy....
[click for more]
   (wróć do indeksu)

J

jakobian - jądro iterowane - jądro rozwiązujące - jądro równania całkowego - jądro symetryczne - jądro zamknięte - jednokładność - jednomianJednomian - nazwa pojedynczych liczb, zmiennych lub ich iloczynów. Jednomian jest uporządkowany wtedy, gdy pierwszym czynnikiem jest liczba, a następnymi są zmienne występujące w porządku alfabetycznym. Liczba stojąca na początku jednomianu to współczynnik jednomianu....
[click for more] - jednostka urojona - język - język bezkontekstowy - język formalny - język kontekstowy - język regularny - język rekursywnie przeliczalny - język rekursywny
   (wróć do indeksu)

K

K-algebra - kalkulator - kardioida - kartezjański układ współrzędnych - kąt - kąt bryłowy - kąt dwuścienny - kąt liniowy - kąt między dwiema krzywymi - kąt między dwiema prostymi - kąt między prostą i płaszczyzną - kąt nutacji - kąt ostry - kąt płaski - kąt precesji - kąt prosty - kąt przyległy - kąt skierowany - kąt środkowy - kąt trójścienny - kąt wewnętrzny - kąt wielościenny - kąt wpisany - kąt zewnętrzny - kąty Eulera - kąty naprzemianległe - kierująca - klasaOkreślenie klasa posiada kilka odrębnych znaczeń, jednak większość odnosi się do wyniku podziału czegoś na elementy lub podzbiory. Przykłady znaczeń: Klasa społeczna Klasa to jedno z podstawowych pojęć programowania obiektowego - zobacz klasa (programowanie obiektowe). Klasa w biologii to jeden z terminów systematyki roślin i zwierząt – zob. klasyfikacja biologiczna. Klasa w chemii i fizyce to zbiór elementów lub zjawisk, które mają wspólną cechę, np. klasa związków organometalic...
[click for more] - klasa (matematyka) - klasa abstrakcji (klasa równoważności) - klasyczna statystyka matematyczna - klasyczny rachunek logiczny - klauzula - klauzula dualna - klauzula Horna...
[click for more] - klika - klin - klotoida - kod GrayaKod Graya, zwany również kodem refleksyjnym, jest dwójkowym kodem bezwagowym niepozycyjnym, który charakteryzuje się tym, że dwa kolejne słowa kodowe różnią się tylko stanem jednego bitu. Jest również kodem cyklicznym, bowiem ostatni i pierwszy wyraz tego kodu także spełniają w/w zasadę....
[click for more] - kolineacja perspektywicznaKolineacja perspektywiczna to przekształcenie płaszczyzny na płaszczyznę odpowiadające rzutowi perspektywicznemu. Zachowane właściwości: Współliniowość punktów, należenie do prostej przechodzącej przez środek kolineacji (punktami stałymi są punkty należące do osi kolineacji). Uwagi:...
[click for more] - koło - koło krzywizny - koło opisane - koło wielkie - koło wpisane - kombinacja - kombinacja liniowa wektorów - kombinatorykaKombinatoryka to teoria obliczania liczby elementów zbiorów skończonych. Powstała dzięki grom hazardowym, a swój rozwój zawdzięcza rachunkowi prawdopodobieństwa, teorii grafów, teorii informacji i innym działom matematyki stosowanej. Stanowi jeden z działów matematyki dyskretnej....
[click for more] - komutator (matematyka) - komutant grupy - konchoidaKonchoida to typ krzywej płaskiej. Konchoida jest tworzona na podstawie pewnego punktu O, krzywej K i długości d. Dla każdego punktu P krzywej K przesuwamy ten punkt wzdłuż prostej O-P o odległość d w stronę punktu O lub w przeciwną. Te punkty po przesunięciu tworzą właśnie konchoidę....
[click for more] - kongruencja - koniunkcja - koniunkcyjna postać normalna - koniunkcyjny operator binarnyKoniunkcyjny operator binarny to konstrukcja, która ułatwia rozumowania dotyczące składni wyrażeń logicznych. Jest to dowolne wyrażenie , które jest spełnione dokładnie wtedy, gdy zarówno , jak i są w pewnym ustalonym stanie. Zależnie od operatora może to oznaczać albo pozytywne albo negatywne wystąpienie....
[click for more] - konserwatyzm kątów - konwersja alfa - kowariancja - kostka boolowska - krata...
[click for more] - krawędź - kres dolnyKres dolny zbioru liczbowego A (infimum zbioru) to największa z tych liczb, które ograniczają ten zbiór z dołu. Jeżeli taka liczba nie istnieje, to mówimy, że kresem dolnym zbioru A jest "minus nieskończoność". Intuicyjnie, kres dolny zbioru jest największą liczbą mniejszą od wszystkich liczb tego zbioru. Natomiast bardziej precyzyjnie:...
[click for more] - kres górny - kryptografia - kryteria dostateczne zbieżności całek - kryteria zbieżności szeregów - kryterium d'Alemberta - kryterium całkowe - kryterium Cauchy'ego - kryterium Jermakowa - kryterium porównawcze (dla szeregów nieujemnych) - kryterium Pringsheima - kryterium Weierstrassa (jednostajnej zbieżności szeregów) - krzywaKrzywa to pojęcie matematyczne, które zrobiło również zawrotną karierę w ekonomii. Intuicyjnie jest to dowolna linia na płaszczyźnie lub w przestrzeni, w tym także linia prosta. Może ona w szczególności rozgałęziać się i przerywać. Pomimo intuicyjnej prostoty pojęcie to jest bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania....
[click for more] (także lista krzywychLista krzywych to alfabetyczny wykaz krzywych spotykanych w matematyce, fizyce i innych naukach ścisłych. Matematyka i fizyka asteroida brachistochrona cisoida cisoida Dioklesa cykloida deltoid elipsa epicykloida epitrochoida ewoluta ewolwenta hiperbola hipocykloida hipotrochoida kappa kardioida klotoida konchoida krzywa Béziera krzywa Fermata krzywe Lissajous krzywa pogoni lemniskata Bernoulliego lemniskata Bootha linia łańcuchowa listek Pascala liść Kartezjusza łuk odcinek okrąg owal Cassiniego o...
[click for more]) - Krzywa Béziera - krzywa całkowa - krzywa całkowa osobliwa - krzywa drgań tłumionych - krzywa Gaussa - krzywa Jordana - krzywa logarytmiczna - krzywa przestępna - krzywa rozkładu normalnego - krzywa stożkowa - krzywa typu hiperbolicznego - krzywa wykładnicza - krzywizna Gaussa - krzywizna krzywej - kulaKula – w przestrzeni metrycznej jest zbiorem punktów oddalonych od wybranego punktu (zwanego środkiem kuli) nie bardziej niż o zadaną odległość. Intuicyjnie, w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej, jest to część przestrzeni ograniczona sferą (sfera jest powierzchnią kuli)....
[click for more] - kula opisanaKula opisana na wielościanie to kula, której brzeg dotyka wszystkich wierzchołków wielościanu. Czasem mówi się o sferze opisanej. Nie na każdym wielościanie można opisać kulę. Nie można tego zrobić w szczególności dla żadnego wielościanu niewypukłego. Można tego jednak dokonać m.in. dla każdego wielościanu foremnego....
[click for more] - kula wpisana - kurtozaKurtoza to jedna z miar koncentracji rozkładu wartości cechy. Definiuje się ją następującym wzorem: gdzie jest czwartym momentem centralnym, zaś σ to odchylenie standardowe....
[click for more] - kwadrat (algebra) - kwadrat (geometria) - kwadrat jednostkowyKwadrat jednostkowy - kwadrat o wierzchołkach w punktach (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Stanowi wygodną dziedzinę do której sprowadza się na przykład rozkłady dwuwymiarowe zmiennej losowej w celu ich normalizacji....
[click for more] - kwadratura koła - kwantyfikatorKwantyfikator to termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego oraz istnieje, które odgrywają ważną rolę w formułowaniu twierdzeń i definicji matematycznych. Zwrot dla każdego x należącego do X nazywa się kwantyfikatorem ogólnym, kwantyfikatorem dużym lub kwantyfikatorem uniwersalnym wiążącym zmienną x o zakresie ograniczonym do X. Kwantyfikator ogólny oznacza się symbolem ∀. (Niekiedy używa się też symbolu (x))...
[click for more] - kwantyfikator egzystencjalny...
[click for more] - kwantyfikator ogólny - kwantyfikator szczegółowy - kwantylKwantyl - jedno z podstawowych pojęć statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Definicja formalna Kwantylem rzędu p, gdzie 0 ≤ p ≤ 1, w rozkładzie empirycznym zmiennej losowej X nazywamy wartość , dla której spełnione są nierówności...
[click for more] - kwartylKwartyl - kwantyl rzędu 1/4 (pierwszy kwartyl), 1/2 (mediana) lub 3/4 (trzeci kwartyl). Różnica między trzecim i pierwszym kwartylem to tzw. rozstęp kwartylny. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki...
[click for more] - kwaterniony - kryterium Leibniza
   (wróć do indeksu)

L

laplasjanOperator Laplace'a (laplasjan) jest operatorem różniczkowym pojawiającym się w mechanice kwantowej w hamiltonianie oraz jako przestrzenna składowa operatora d'Alemberta. W działaniu na funkcję skalarną f operator Laplace'a jest tożsamy z zadziałaniem operatorów gradientu i dywergencji w tej kolejności....
[click for more] - las - lemat Kuratowskiego-Zorna - lemat Riemanna...
[click for more] - lemniskata - liczbaLiczba to podstawowe pojęcie matematyki, które kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. W pierwotnym znaczeniu była to wspólna własność zbiorów skończonych mających tyle samo elementów....
[click for more] - liczba EuleraPodstawa logarytmu naturalnego (inaczej liczba Eulera). W przybliżeniu wynosi: // Definicja liczbę e można zdefiniować na kilka sposobów:...
[click for more] - liczba gamma - liczba kardynalna - liczba Mersenne'a - liczba pi - liczba sprzężona - liczba urojonaLiczba urojona – to liczba, która podniesiona do kwadratu daje wartość ujemną. Pojęcie to zostało wprowadzone przez Kartezjusza w XVII wieku i miało początkowo prześmiewczy wydźwięk: wiadomo było bowiem, że takie liczby nie istnieją. We współczesnej matematyce liczby urojone znajdziemy na pionowej osi płaszczyzny liczb zespolonych. Każda liczba urojona może zostać zapisana jako:...
[click for more] - liczba złota - liczby algebraiczneLiczba algebraiczna to liczba rzeczywista lub zespolona, która jest pierwiastkiem pewnego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych)....
[click for more] - liczby Bernoullego - liczby całkowite - liczby dodatnieLiczby dodatnie - liczby rzeczywiste większe od zera. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, liczby niedodatnie, liczby nieujemne, liczby ujemne....
[click for more] - liczby Fermata - liczby naturalne - liczby niedodatnie - liczby nieparzyste - liczby nieujemneLiczby nieujemne - liczby rzeczywiste większe lub równe zeru. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, liczby dodatnie, liczby ujemne, liczby niedodatnie....
[click for more] - liczby niewymierneLiczby niewymierne to te liczby rzeczywiste, które nie są liczbami wymiernymi. Oznacza to, że liczby niewymiernej nie można zapisać w postaci ilorazu dwu liczb całkowitych. Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone i nieokresowe....
[click for more] - liczby p-adyczne - liczby parzysteLiczby parzyste - liczby całkowite podzielne przez 2, czyli prawdziwe jest, że , jest liczbą parzystą. Właściwości i ciekawostki: suma dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą, suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą parzystą. różnica dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą, różnica dwóch liczb nieparzystych jest liczbą parzystą, iloczyn liczby parzystej i liczby całkowitej jest liczbą parzystą, 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą. Zobacz też: przegląd zagadnień...
[click for more] - liczby pierwszeLiczby pierwsze to te liczby naturalne większe od 1, które mają tylko dwa dzielniki naturalne – jedynkę i samą siebie. Liczbę naturalną, która nie jest liczbą pierwszą, nazywamy liczbą złożoną. 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. ...
[click for more] - liczby porządkowe - liczby pseudopierwsze - liczby przestępne - liczby rzeczywisteLiczby rzeczywiste to liczby, których używamy do reprezentacji wartości ciągłych (w tym zera i liczb ujemnych). Klasycznym modelem zbioru liczb rzeczywistych jest linia prosta. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczany jest symbolem R albo . Pojęcie liczby rzeczywistej obejmuje wszystkie rodzaje liczb używane w codziennej praktyce – liczby naturalne, całkowite, ułamki, liczby ujemne, pierwiastki......
[click for more] - liczby Sierpińskiego - liczby ujemneLiczby ujemne - liczby rzeczywiste mniejsze od zera. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, liczby dodatnie, liczby niedodatnie, liczby nieujemne....
[click for more] - liczby urojoneLiczba urojona – to liczba, która podniesiona do kwadratu daje wartość ujemną. Pojęcie to zostało wprowadzone przez Kartezjusza w XVII wieku i miało początkowo prześmiewczy wydźwięk: wiadomo było bowiem, że takie liczby nie istnieją. We współczesnej matematyce liczby urojone znajdziemy na pionowej osi płaszczyzny liczb zespolonych. Każda liczba urojona może zostać zapisana jako:...
[click for more] - liczby wymierne Liczby wymierne to liczby, które można zapisać w postaci stosunku dwóch liczb całkowitych. Inaczej: to te liczby rzeczywiste, które mają skończone bądź (od pewnego miejsca) okresowe rozwinięcia dziesiętne. Zbiór liczb wymiernych najczęściej oznacza się przez Q albo ....
[click for more] - liczby względnie pierwsze - liczby zespoloneLiczby zespolone są pewnym rozszerzeniem zbioru liczb rzeczywistych i podobnie jak one tworzą ciało, które jest ciałem algebraicznie domkniętym, to znaczy, że każdy wielomian o współczynnikach w ciele liczb zespolonych ma w nim pierwiastki, które wyrażaja się liczbami zespolonymi. Własności tej nie ma ciało liczb rzeczywistych, w którym równanie nie ma rozwiązań (w ciele liczb zespolonych x=i). Ciało liczb zespolonych jest najmniejszym ciałem o tej własności. Rozszerzeniem pojęcia l...
[click for more] - liczby złożone - linia geodezyjnaLinia geodezyjna, czasem nazywana krótko: geodezyjna – lokalnie najkrótsza linia w pewnej przestrzeni. Jeśli przestrzeń ta jest płaska (np. płaszczyzna, euklidesowa przestrzeń trójwymiarowa itp.), to geodezyjne są prostymi. W wypadku rozmaitości o niezerowej krzywiźnie, geodezyjne są nietrywialnymi krzywymi, np. na kuli są to fragmenty okręgów kół wielkich. Na powierzchni bocznej walca geodezyjnymi są linie śrubowe oraz (szczególne przypadki) proste i okręgi....
[click for more] - linia łamana - linia łańcuchowa - linia prosta - linia siły pola wektorowego - linia środkowa - linia śrubowa - linie krzywizny - linie wirowe pola - liść Kartezjusza - logarytm // Definicja Logarytm jest to wykładnik potęgi, do której należy podnieść stałą wartość podstawową (podstawę logarytmu), aby otrzymać daną liczbę. Inaczej — logarytm o podstawie a liczby dodatniej b to wykładnik c potęgi, do której należy podnieść a, aby otrzymać liczbę b: ac = b, przy czym podstawa a jest liczbą dodatnią różną od jedności, zaś b>0....
[click for more] - logarytm binarny - logarytm całkowy - logarytm dziesiętny - logarytm naturalny - logika - logika matematyczna - logika modalna...
[click for more] - logika rozmytaLogika rozmyta (ang. fuzzy logic), jedna z logik wielowartościowych (ang. multi-valued logic), stanowi uogólnienie klasycznej dwuwartościowej logiki. Jest ściśle powiązana z teorią zbiorów rozmytych i teorią prawdopodobieństwa. Została zaproponowana przez Lotfi Zadeha w 1965 roku. W logice rozmytej między stanem 0 (fałsz) a stanem 1 (prawda) rozciąga się szereg wartości pośrednich, które można kojarzyć z prawdopodobieństwem....
[click for more] - logika wielowartościowa - lok Agnesi
   (wróć do indeksu)

Ł

łączność działań - łuk (matematyka) - łuk elementarny - łuk krzywej
   (wróć do indeksu)

M

macierzMacierz to prostokątna tablica wielkości należących do pewnego ciała K lub pierścienia. Jeżeli macierz ma n wierszy i m kolumn, to parę (n, m) nazywamy wymiarem macierzy....
[click for more] - macierz blokowa - macierz diagonalna - macierz jednostkowaMacierz jednostkowa to macierz kwadratowa, której współczynniki są określone wzorami: aij = 1 dla i = j aij = 0 dla i � j. Czyli inaczej mówiąc, na głównej przekątnej są same 1, a reszta jest wypełniona 0....
[click for more] - macierz główna układu równań - macierz kwadratowa - macierz odwrotna - macierz osobliwaMacierz odwrotna do macierzy kwadratowej stopnia to taka macierz kwadratowa stopnia , oznaczana zwykle jako , która spełnia równość: gdzie oznacza macierz jednostkową stopnia ....
[click for more] - macierz podstawowa - macierz przekształcenia liniowego - macierz rozszerzona układu równań - macierz trójkątna - macierz unitarnaW matematyce macierzą unitarną nazywamy macierz zespoloną U o rozmiarze n × n spełniającą własność: U*U=UU*=I gdzie I jest macierzą jednostkową n × n, a U* oznacza macierz sprzężoną transponowaną (sprzężenie hermitowskie). Zauważmy że własność ta oznacza, że macierz U posiada macierz odwrotną U* równą sprzężeniu hermitowskiemu jej samej....
[click for more] - maksimum...
[click for more] - małe twierdzenie Fermata - mantysa - mantysa logarytmu - masa bryły - maszyna Turinga - matematyka - matematyka dyskretnaMatematyka dyskretna to zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur nieciągłych, to znaczy zawierających zbiory co najwyżej przeliczalne (czyli właśnie dyskretne). Niektóre z tych działów to: algebra liniowa kombinatoryka kryptografia logika programowanie liniowe teoria gier teoria grafów teoria informacji teoria liczb teoria matroidów. Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki...
[click for more] - matroid - mediana - metajęzyk - metalogika - metoda Cauchy'ego (rozwiązywania równania różniczkowego) - metoda graficzna obliczania całki - metoda GaussaMetoda eliminacji Gaussa jest jedną z najszybszych metod rozwiązywania układów równań liniowych oraz obliczania rzędu macierzy. Metoda Gaussa używa operacji elementarnych....
[click for more] - metoda Greena (rozwiązywania zagadnienia brzegowego) - metoda Hilberta (konstrukcji wartości i funkcji charakterystycznych) - metoda Karnaugh - metoda Lagrange'a (znajdowania ekstremów warunkowych) - metoda Monte CarloMetoda Monte Carlo (MC) jest stosowana do modelowania matematycznego procesów zbyt złożonych (obliczanie całek, łańcuchy procesów statystycznych), aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Istotną rolę w metodzie MC odgrywa losowanie (wybór przypadkowy) wielkości charakteryzujących proces, przy czym losowanie dotyczy rozkładów znanych skądinąd....
[click for more] - metoda najmniejszych kwadratów - metoda największej wiarygodności - metoda Newtona (przybliżonego rozwiązywania równań) - metoda numeryczna - metoda Ostrogradskiego - metoda przeciętnych - metoda przybliżeń Nyströma - metoda rozdzielania zmiennych - metoda współczynników nieoznaczonych - metoda wyrównywania - metoda uzmienniania stałych - metody numeryc