|
Definicja Algebra ogólna (Szukaj)
|
Algebry ogólne to obiekty matematyczneMatematyka była niegdyś rozumiana jako nauka o liczbach (arytmetyka) i figurach (bryłach) geometrycznych (geometria). Do dziś w popularnych encyklopediach określana jest jako nauka o wielkościach, czyli o stosunkach ilościowych i formach przestrzennych. Z biegiem czasu dodano również do obszaru zainteresowań matematyki wszystko, co wiąże się z pojęciem granicy....
DefinicjaAlgebra ogólna A to struktura matematycznaStruktura matematyczna jest pewnym przybliżeniem rzeczywistości matematycznej. Często można się spotkać z innymi określeniami struktury matematycznej, na przykład takimi jak model, model semantyczny, dziedzina, struktura pierwszego rzędu. Na strukturę matematyczną M składają się uniwersum (czyli pewna klasa) oraz interpretacja symboli pewnego języka L, w którego skład mogą (lecz nie muszą) wchodzić funkcje, relacje i stałe (interpretacje stałych w modelu to elementy wyróżnione). Dlat... Operacje danej algebry nazywamy też działaniami. PrzykładyJako przykłady algebr ogólnych mogą służyć wszystkie podstawowe obiekty rozważań algebraicznych, zaś wśród nich między innymi grupy, pierścienie, ciała i moduły. Jedną z najbardziej spopularyzowanych algebr ogólnych jest algebra A=<Z, +, -, 0>, gdzie Z oznacza zbiór liczb całkowitych, + jest zwykłym dodawaniem liczb całkowitych (a więc operacją dwuargumentową), - oznacza jednoargumentową operację brania elementu przeciwnego, natomiast 0 jest elementem wyróżnionym, czyli operacją 0-arną. Typem algebry A jest w tym przypadku ciąg (2, 1, 0). Algebra A jest jednym z podstawowych przykładów grupy abelowejGrupa abelowa to grupa, której działanie jest przemienne. Nazwa "abelowa" pochodzi od nazwiska Nielsa Abela, norweskiego matematyka, w którego pracach implicite pojawia się to pojęcie.... Zobacz też: izomorfizm, homomorfizm, przegląd zagadnień z zakresu matematyki Kategorie stron: Algebra | ||
|
Cache: OK - (Cache Hit) | Exec Czas: 0.059 | INTLinks: 15 Contakt: info AT definicja DOT com "homomorfizm algebr" ""algebra boola"" |