Algebra homologiczna to dział algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznejTopologia algebraiczna to dział matematyki, który zajmuje się badaniem przestrzeni topologicznych przy użyciu metod o charakterze algebraicznym. Zazwyczaj polega ono na tym, że przestrzeniom topologicznym przyporządkowuje się pewne obiekty algebraiczne (przykładem takiego obiektu może być tak zwana grupa podstawowa przestrzeni topologicznej). Przyporządkowanie takie powinno spełniać określone warunki, na przykład taki, że obiekty przyporządkowane przestrzeniom homeomorficznym (czyli izomorf...
[click for more]. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni. Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią kategoriiTeoria kategorii to dział matematyki, który bada struktury matematyczne i związki między nimi. // ...
[click for more].
Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki