Alfred Tarski, właśc. Alfred Teitelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26
października 1983 w
Berkeley, Kalifornia, USA) - polski matematykMatematyka była niegdyś rozumiana jako nauka o liczbach (arytmetyka) i figurach (bryłach) geometrycznych (geometria). Do dziś w popularnych encyklopediach określana jest jako nauka o wielkościach, czyli o stosunkach ilościowych i formach przestrzennych. Z biegiem czasu dodano również do obszaru zainteresowań matematyki wszystko, co wiąże się z pojęciem granicy....
[click for more] pochodzenia żydowskiego, jeden z najwybitniejszych logików
wszech czasów.
Życiorys
Alfred Tarski urodził się 14 stycznia 1901 w Warszawie Warszawa jest miastem w centralnej Polsce, od 1596 stolicą Polski, a także ważnym ośrodkiem naukowym, kulturalnym, politycznym oraz gospodarczym. W Warszawie mieści się siedziba parlamentu, prezydenta i władz centralnych. Warszawa jest największym miastem Polski....
[click for more]. Przeszedł
gruntowną edukację - m.in. studiował rosyjski,
niemiecki, francuski,
grekę i łacinę. W 1918...
[click for more] w dopiero co ponownie otwartym
Uniwersytecie Warszawskim Uniwersytet Warszawski jest jedną z ważniejszych uczelni państwowych Polski. Jego władze, część administracyjna i niektóre z wydziałów urzędują w zabytkowych gmachach przy Krakowskim Przedmieściu, wśród których wyróżnia się pałac Tyszkiewiczów z końca XVIII wieku oraz klasycystyczny Pałac Kazimierzowski, wzniesiony w XVII wieku jako letnia rezydencja króla Władysława IV (obecnie siedziba rektoratu). Na terenie uniwersytetu znajduje się "Szkoła Główna", budynek w którym do nie...
[click for more] zaczął
studiować biologięBiologia to nauka przyrodnicza o układach fizyko-chemicznych, do których można zastosować określenie "żywy", o życiu, ich pochodzeniu, rozwoju osobniczym, ewolucji, zależnościach między nimi, a także o powiązaniach między nimi i środowiskiem. Biologia stara się, używając metod naukowych, formułować ogólne prawa dotyczące wszelkich przejawów życia....
[click for more].
Tam został dostrzeżony przez Stanisława Leśniewskiego, wybitnego
logika, który wówczas kierował na UW katedrą filozofii matematyki.
Leśniewski przekonał Teitelbauma, by ten porzucił studia
biologiczne na rzecz filozoficznych.
W 1923...
[click for more] Alfred Teitelbaum
zmienił nazwisko na Alfred Tarski.
W 1924...
[click for more] doktoryzował się na
podstawie rozprawy O wyrazie pierwotnym logistyki, pisanej
pod kierunkiem Leśniewskiego. Habilitował się rok później. W latach
1925...
[click for more]-1939...
[click for more] był docentem Uniwersytetu Warszawskiego,
gdzie prowadził wykłady z podstaw matematyki i logiki. Równocześnie
uczył w Liceum im. Stefana Żeromskiego w Warszawie.
Tuż przed wybuchem wojny Tarski wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie pozostał już do końca
życia. Oto spis posad, które obejmował podczas pobytu w
Stanach:
- 1939-1941...
[click for more] - wykładowca na Uniwersytecie Harvarda;
- 1940-1941 - profesor wizytujący w Nowym Jorku;
- 1941-1942 - członek Institute for Advanced StudyInstitute for Advanced Study (IAS) jest całkowicie niezależną od władz, samorządu lokalnego i w ogóle kogokolwiek prywatną placówką naukową, prowadzącą najbardziej fundamentalne badania w wielu dziedzinach nauki. Założony w 1930 roku przez Louisa Bambergera i Caroline Bamberger Fuld z takim właśnie zamiarem. Jedna z najbardziej znamienitych placówek naukowych XX wieku. Zlokalizowany w Princeton w stanie New Jersey w USA, w idyllicznym kampusie Olden Lane w południowozachodniej części mia...
[click for more] w
Princeton;
- 1942-1945...
[click for more] - wykładowca na Uniwersytecie Kalifornijskim
w Berkeley Berkeley - miasto w USA (stan Kalifornia, hrabstwo Alameda), należące do zespołu miejskiego San Francisco. Założone w 1853 r., prawa miejskie uzyskało w 1878. Od południa graniczy z siedzibą hrabstwa, Oakland, od wschodu z parkiem regionalnym (regionalny odpowiednik parku narodowego) Tildena. Miasto znane jest z kampusu Uniwersytetu Kalifornijskiego, a także lewicowości i liberalizmu, wieloetniczności i wielokulturowości oraz wyszukanej kuchni....
[click for more];
- 1946-1983 - profesor na Uniwersytecie Kalifornijskim w
Berkeley.
Był także profesorem wizytującym na uczelniach w Meksyku, Los Angeles, ChileChile (Republika Chile - República de Chile) – państwo w Ameryce Południowej, ciągnące się długim pasem na zachodnim wybrzeżu kontynentu nad Oceanem Spokojnym. Graniczy z Peru, Boliwią i Argentyną. Do Chile należą liczne wyspy przybrzeżne i wyspy na otwartym oceanie: Juan Fernández, Wyspa Wielkanocna, Sala y Gómez, San Ambrosio i San Félix....
[click for more], LondynieLondyn (ang. London) - miasto w południowo-wschodniej części Wielkiej Brytanii, stolica tego państwa, a także stolica Anglii. Londyn położony nad Tamizą, jest jednym z dwu największych miast Europy (obok Moskwy), jest także jednym z większych miast świata zarówno w skali samego miasta jak i aglomeracji. Liczba mieszkańców Londynu (w granicach tzw. Greater London) wynosi około 7,1 miliona (2001) na obszarze 1607 km²; cała zaś aglomeracja londyńska, łącznie ze wszystkimi przyległymi mia...
[click for more] i na SorbonieLa Sorbonne to najsławniejszy uniwersytet paryski i jeden z najstarszych (po uniwersytecie bolońskim) i najbardziej znanych w Europie (założony w 1257 roku). Jest to także nazwa jego głównego kampusu w paryskim 5ème arrondissement, gdzie mieści się kilka uniwersytetów....
[click for more].
Dokonania
Alfred Tarski zajmował się wieloma dziedzinami matematyki -
m.in. teorią mnogości, algebrą, metamatematyką, a także logikąLogika to dział filozofii i jednocześnie matematyki zajmujący się analizą elementarnych zasad poprawnego rozumowania. Logika (zarówno matematyczna, jak i filozoficzna) nie analizuje zawartości merytorycznej badanych zdań, lecz tylko bada czy są one poprawnie skonstruowane z czysto formalnego punktu widzenia....
[click for more] i filozofiąFilozofia (gr. Φιλοσοφία) oznacza dosłownie "umiłowanie mądrości" - termin jest obecnie używany w różnych znaczeniach. Treść rozważań filozoficznych ulegała historycznym zmianom i jest uzależniona od przyjętej koncepcji filozofii. Pojęcie filozofii Filozofia (gr. Φιλοσοφία) oznacza dosłownie "umiłowanie mądrości" - termin jest obecnie używany w różnych znaczeniach. Treść rozważań filozoficznych ulegała historycznym zmianom i jest uzależniona od przyjętej koncep...
[click for more].
Z teoriomnogościowych dokonań Tarskiego najbardziej znany jest
tzw. paradoksParadoks to zdanie, które zdaje się prowadzić do logicznej sprzeczności, lub sytuacji przeczącej zdrowemu rozsądkowi. Rozpoznanie paradoksu opartego na pozornie prostych i rozsądnych pomysłach prowadziło często do znaczących postępów w nauce i filozofii. ...
[click for more]
Banacha-Tarskiego, którego współautorem jest polski matematyk
Stefan
Banach. Nie jest to właściwie paradoks, lecz paradoksalnie
brzmiące twierdzenie, mówiące że (zakładając aksjomat
wyboruAksjomat wyboru (oznaczany AC) to jeden z aksjomatów teorii mnogości. Używa się różnych jego równoważnych sformułowań. Najczęściej spotykane jest następujące: dla każdej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych istnieje zbiór, do którego należy dokładnie po jednym elemencie każdego ze zbiorów z tej rodziny (zbiór taki nazywany jest selektorem). Przykładem innego sformułowania aksjomatu wyboru jest:...
[click for more]) kulę można rozłożyć na części, z których złożyć można
dwie kule o tej samej średnicy co wyjściowa. Twierdzenie to kazało
wielu matematykom ostrożniej podchodzić do aksjomatu wyboru, który
wydaje się być na pozór zgodny z intuicją.
Prawdopodobnie najważniejszym osiągnięciem Tarskiego była tzw.
definicja prawdy. Pojęcie prawdy już od czasów
starożytnych przynosiło wiele utrapienia filozofom, a to z powodu
paradoksu kłamcy, który wykazywał
sprzeczność wszystkich rozsądnych definicji prawdy, jakie
proponowali filozofowie.
Tarski wyprowadził pojęcie prawdy jako cechę zdań logicznych należącą do
języka będącego
metajęzykiem
wobec języka, w jakim zdania te są wypowiadane. Ten krok
uporządkował rozważania semantyczne i pozwolił na rozwój badań nad
semantykąSemantyka to dyscyplina badająca relacje pomiędzy znakami a przedmiotami, do których się one odnoszą. Semantyka zajmuje się badaniem znaczenia słów, czyli interpretacją znaków oraz interpretacją zdań i wyrażeń języka. Semantyka logiczna (nazywana też czasem teorią modeli) bada języki sztuczne, gdzie badany język nazywany językiem przedmiotowym jest interpretowany za pomocą metajęzyka....
[click for more], logiką i
filozofią matematyki.
Tarski zapoczątkował w ten sposób nowy dział matematyki -
teorię
modeli, który bujnie rozwinął się w połowie XXXIX wiek XX wiek XXI wiek Lata 1900-1909 Lata 1910-1919 Lata 20. Lata 30. Lata 40. Lata 50. Lata 60. Lata 70. Lata 80. Lata 90....
[click for more] wieku. Teorię modeli można określić jako próbę
ogólnego spojrzenia na całą matematykę.
Rozważania Tarskiego na temat prawdy wpłynęły również na wielu
filozofów, spośród których wymienić należy Karla PopperaKarl Raimund Popper (28 lipca 1902-17 września 1994) - filozof specjalizujący się w filozofii nauki i filozofii społeczno-politycznej. Jego system filozoficzny został przez niego samego nazwany racjonalizmem krytycznym, który on sam uważał za kontynuację filozofii Immanuela Kanta. Przez wielu jest uważany za jednego z największych filozofów XX-wieku. Najbardziej znanymi jego dokonaniami są stworzenie zasady falsyfikowalności jako kryterium naukowości ( popperyzm ), oraz koncepcji społeczeńs...
[click for more], Willarda Van Orman Quine'a oraz
Donalda Davidsona.
W 2000...
[click for more] Komisja Nazewnictwa
Międzynarodowej Unii Astronomicznej nadała imię Alfreda Tarskiego
odkrytej w 1997...
[click for more] planetoidziePlanetoida (planeta + gr. eídos postać), asteroida (gr. asteroeidés – gwiaździsty), planetka (ang. minor planet) – ciało niebieskie o średnicy do 1000 km lub niewiele więcej, obiegające Słońce, zwłaszcza między orbitami Marsa i Jowisza (tzw. pas planetoid). Istnieją także planetoidy wewnątrz orbity Merkurego, poza orbitą Jowisza i tzw. transneptunowe (krążące za orbitą Neptuna). Wśród nich bodaj najważniejszą i najbardziej znaną jest Sedna. Można jednak powiedzieć, że najnows...
[click for more].